偏方的三八面体在哪

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首先，了解一下单形的概念。

《宝石学教程》中这样定义单形：单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和，同一单形的所有晶面都同形等大。

对于这个定义，我们需要注意以下几点：

1、单形主要是一组晶面，单形是由面组成的。

2、所有的晶面都是有对称要素联系起来的。既然是对称要素联系起来的，那必然是符合晶体的对称规律的，既然如何对称的规律，那么所有的晶面必须是相同的。

3、既然是对称要素联系起来的，如果我知道了一个晶面的位置，就可以推断出其他所有晶面的位置。偏方的三八面体在哪。

首先在Z轴的方向上有一个四次对称轴，在X轴上，我们放置一个晶面，并且围绕着这个四次对称轴进行旋转，必然能够推导出其他三个晶面。

好了，那么在立方体的Y轴方向，同样存在一个四次轴，所有的晶面围绕这个四次轴旋转，一定会推导出另外两个晶面。

利用这种非常简单的方法就可以将立方体的六个晶面有效的重复出来，并且可以利用其它尚未利用的对称要素进行核对，同时，你也可以利用其它的方法，推导出晶体的所有的晶面。下面我建议大家以八面体为例，再一次进行一次尝试，推导出八面体的所有晶面的位置。

通过上述的方法，推倒出了单形的所有晶面，由此我们可以看出，由对称要素推倒出来的晶面，一定是同形等大的，那么我们反过来说，只有同形等大的一组晶面，才能够成一个单形。

下面的问题来了。下图是一个三方柱的晶体模型，那几个晶面构成了这个三方柱的单形？偏方的三八面体在哪。

如果不考虑单形所属的对称型，而仅考虑单形的性质，可以将对称型归纳为47种几何单形，我在蕞开始上课的时候，通常情况下忽略了单形的介绍，我以为这会是一项非常简单的事情，但是实际上很多学生的把握，并不是很好，下面我们对这些几何单形进行简单的介绍，也希望大家能够知道这些单形的名称和特点到底如何。

一、低级晶族单形

1、单面：晶面为一个平面

2、平行双面：晶面为一堆相互平行的平面

3、双面：分为反映双面和轴双面，为一对相交平面

4、斜方柱：由四个两两平行的晶面组成，晶棱平行，横切面为菱形

5、斜方四面体：由四个全等不等边三角形组成，晶面互不平行，每棱的中点为L2的出露点，通过晶棱重点的横切面为菱形。偏方的三八面体在哪。

6、斜方单锥：四个全等不等边三角形组成，晶面相交于一点，底面为菱形，锥顶为L2出露点。

7、斜方双锥：由两个相同的斜方单锥底面对接而成。

二、中级晶族单形

1、柱类：由若干晶面围成柱体，他们的棱相互平行，且平行于高次轴，按切面形状分为六种：

首先是三方柱（横截面为等边三角形）、四方柱（横截面为正方形）和六方柱（横截面为正六边形），分别为下图中的8、10和12

其次是复方柱，分别为复三方柱、复四方柱和复六方柱

这些复方柱可以理解为，在横截面的图形中，每条边的中点向外提拉，以不超过他们所在圆的边界为准，蕞终形成复方柱。下面这个动图以三方柱为例，希望大家能够很好的理解。

对于复方柱来讲，横截面中相邻的内角是不相等的，但是相间的内角却是相等的，比如下图中的，∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，但是∠1≠∠2。

2、单锥类：若干等腰三角形晶面相交高次轴于一点，底面垂直高次轴，同样的，根据横截面，将单锥分为六种：三方单锥（横截面为正三角形）、复三方单锥、四方单锥（横截面为正方形）、复四方单锥、六方单锥（横截面为六边形）、复六方单锥。

3、双锥类：两相同的单锥底面对接而成。有六种单形：三方双锥（横截面为正三角形）、复三方双锥、四方双锥（横截面为正方形）、复四方双锥、六方双锥（横截面为六边形）、复六方双锥。

4、四面体类：

（1）四方四面体：由四个互不平行的等腰三角形组成，相交两晶面的底相交，棱的重点为L2或Li4的出露点，通过腰重点的横切面为正方形。

（2）复四方偏三角面体：将四面体的晶面平分为两个不等边三角形，对称要素的分布同四面体，过中心的横切面为复四边形。这个单形可以理解为四方四面体的变形，想象一下，在四方四面体的一边的中点向上提拉，会将其中的一个面转化成为两个不等边的三角形，从而形成孚思坊三角面体。

5、菱面体类：

（1）菱面体：由六个量量平行的菱形晶面组成，上下错开六十度（下图中的右图）。

（2）复三方偏三角面体：将菱面体晶面沿高次轴方向平分成两个三角形（下图中的左图）

6、偏方面体类：晶面为偏四方形，与双锥类似，上下与高次轴各交于一点，但错开一定角度包括三种，三方偏方面体，四方偏方面体，六方偏方面体，且分左右型，判断左右型一个简单的方法就是，左边的线长，就是左型，右边的线长，就是右形。

下图全部是三方晶系的晶体模型，看起来可能会更为立体一些，希望大家能够充分的发挥自己的想象力，来想象一下这些图形真实的形状。

三、高级晶族：

1、四面体组：

晶面为四个等边三角形或将等边三角形分割成三个或六个三角形、四边形、五边形，晶面垂直L3，晶棱中点垂直L2或Li4。有四面体，三角三四面体，四角三四面体，五角三四面体，六四面体。

下面这些图形，都是由四面体组成的，首先看一下三角三四面体。他的转化方式是这样的，在四面体的等边三角形的中点，然后与另外三个点连线，连线之后向上提，自然就会将这个等边三角形分为三个三角形。每个三角形有三个角，所以该单形的第一个词语是"三角"，原来的每个晶面变成了三个晶面，所以该单形的第二个词语是"三"，整体上是个四面体，所以该单形的四三个词语就是"四面体"，联合起来，就叫做三角-三-四面体。我希望大家能够依次类推，四角-三-四面体，五角-三-四面体，六-四面体（三角-六-四面）。

2、八面体组：由八个等边三角形组成，晶面分割方式与四面体组有效相同。有八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体、六八面体。

根据同样的方法，所有的图形，都是通过八面体演化过来的，三角-三-八面体、四角-三-八面体、五角-三-八面体、六-八面体（三角-六-八面体），希望大家自形推倒。

3、立方体组：由六个正方形晶面组成，晶棱以直角相交。有立方体及四六面体两种。

同样的，四六面体是由正方体演化过来的，四-六面体（三角-四-六面体）

4、十二面体组：

菱形十二面体：由12个菱形晶面组成，两两平行，相邻晶面成120度或90度相交。

五角十二面体：由12个五边形组成，五边形有四边长相等，另一边长不等。

偏方十二面体：是由垂。

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