什么是邻域 是高等数学中的一个概念(什么是邻域)

导读 关于什么是邻域 是高等数学中的一个概念,什么是邻域这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、...

关于什么是邻域 是高等数学中的一个概念,什么是邻域这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、数学分析的定义  以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)  设δ是任一正数,则在开区间(a-δ,a+δ)就是点a的一个邻域,这个邻域称为点a的δ邻域,记作U(a,δ),即U(a,δ)={x|a-δ

2、点a称为这邻域的中心,δ称为这邻域的半径。

3、  a的δ邻域去掉中心a后,称为点a的去心δ邻域,有时把开区间(a-δ,a)称为a的左δ邻域,把开区间(a,a+δ)称为a的右δ邻域。

4、   拓扑学的定义  设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。

5、如果存在集合U,满足①U是开集,即U∈τ,②点x∈U,③U是A的子集,则称点x是A的一个内点,并称A是点x的一个邻域。

6、若A是开(闭)集,则称为开(闭)邻域。

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