方差怎么算高中(方差怎么算)

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关于方差怎么算高中,方差怎么算这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。

2、 平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。

3、 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

4、 单个偏离是 消除符号影响 方差即偏离平方的均值,记为D(X ): 直接计算公式分离散型和连续型,具体为: 这里 是一个数。

5、推导另一种计算公式 得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”,即 , 其中 分别为离散型和连续型计算公式。

6、 称为标准差或均方差,方差描述波动程度。

7、 二.方差的性质 1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动); 2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取); 证: 特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值) 3.若X 、Y 相互独立,则 证:记 则 前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为 当X、Y 相互独立时, , 故第三项为零。

8、 特别地 独立前提的逐项求和,可推广到有限项。

9、 三.常用分布的方差 1.两点分布 2.二项分布 X ~ B ( n, p ) 引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布) , 3.泊松分布(推导略) 4.均匀分布 另一计算过程为 5.指数分布(推导略) 6.正态分布(推导略) ~ 正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。

10、 例2 求上节例2的方差。

11、 解 根据上节例2给出的分布律,计算得到 工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。

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    2023-06-09 17:20:35
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