3.3立方根教案

一、教学目标：

（一）知-识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.

（2）会用根号表示一个数的立方根.

（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆

性.

（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.

（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.

二、教学重点：

本节重点是立方根的意义、性质.

三、教学难点：［来源:学科网］

本节难点是立方根的求法，立方根.与平方根的联系及区别.

四、教学过程：

（一）知识回顾：

1.口答：

（L）平方根的概念?如何用符号表示数a（O）的平方根？

（2）正数有几个平方根?它们之间的关系是什么？负数有没有平方根?0平方根

是什么？

2.计算：口

陕源摩科。雎禹。Xo（3tef5?-J81+（W

（二）合'作学习：

给出一个3X3X3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？

（三）想一想：

1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？

2、什么数的立方等于-27?

归纳：1.立方根的概念：

一般地，如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.

即x3=a，把X叫做a的立方根.

如53=125贝!1把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.

数a的立方根用符号“街”表示，读作“三次根号a”.［来源:学，科，网］

2.开立方：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.

（四）例题讲解8

例1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8（3）-另（4）0.216（5）0

引导学生根据平方根的性质.得出立方根的性质：

1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方才艮还是0.

让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.

练一练：抢答1.判断下列说法是否正确,并说明理由.

（七）布置作

不同

Q2

）一的立方根是土一（2）25的平方根是5（3）-64没有立方根

273

（4）-4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是。［来

源:学|科|网］

（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.

.例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）

（五）当堂检测（检查学生掌握情况）

计算：项0.001一必―2163^13（4+

—

（六）归纳小结：

学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？

2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？［来源:学_科_网］

教师概括：相同点：（1）0的平方根、立方根都有一个是0

（2）平方根、立方根都是开方的结果.

（1）定义不同.

（2）个数不同.

（3）表示方法不同.［来源:学，科，网］

（4）被开方数的取值范围不同.

（1）作业本.

（2）书本作业题（做在书本上）.

［来源:学。科。网Z。

（A）课后反思:

[来源:]

3

3.3立方根（说课稿）

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式和一元

二次方程及解三角形的基础，因此，在中学数学中占有相当重要的地位.通过本章的学习，学

生对数的范围的认识就由有理数扩展的实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入

的.在此之前，学生己经学习了数的平方根，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用.通过本节

课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础.

（二）教学目标：

1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.

（2）会用根号表示一个数的立方根.

（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.

2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.

3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.

（三）教学重点难点：

1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.

2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.

二、教法分析：

定义推导上：采用引导探索法.

定义应用上：采用递进练习法.

用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出

立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.

三、学习方法：[来源:学_科_网Z_X_X_K]

观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.[来源:学科网ZXXK]

四、教学程序（见教案）