十字相乘（说一说十字相乘的简介）_百科

十字相乘（说一说十字相乘的简介）

2023-04-24 17:21:22

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导读夏弥来为大家解答以下的问题，十字相乘，说一说十字相乘的简介，现在让我们一起来看看吧！1、十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十...

夏弥来为大家解答以下的问题，十字相乘，说一说十字相乘的简介，现在让我们一起来看看吧！

1、十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别都是：1分组分解法 2.拆添项法 3.配方法 4.因式定理（公式法）5.换元法 6.主元法 7.特殊值法8.待定系数法 9.双十字相乘法 10.二次多项式11.提公因式法十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

3、十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。

4、对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

5、那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。

6、在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

7、当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

8、基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

本文到此结束，希望对你有所帮助。

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